RESEARCH ABSORBING STATES OF THE SYSTEM USING MARKOV CHAINS AND FUNDAMENTAL MATRIX

Тетяна Мефодіївна ОЛЕХ, Віктор Дмитрович ГОГУНСЬКИЙ, Юлія Сергіївна БАРЧАНОВА, Катерина Миколаївна ДМИТРЕНКО

Abstract


The article discusses the use Markov chains to research models that reflect the essential properties of systems, including methods of measuring the parameters of projects and assess their effectiveness. In the study carried out by its decomposition system for certain discrete state and create a diagram of transitions between these states. Specificity displays various objects Markov homogeneous chains with discrete states and discrete time determined by the method of calculation of transition probabilities. A model of success criteria for absorbing state system that is universal for all projects. A breakdown of passages to the matrix submatrices. The variation elements under matrix Q n with growth linked to the definition of important quantitative characteristics of absorbing circuits: 1) the probability of achieving the status of absorbing any given; 2) the mean number of steps needed to achieve the absorbing state; 3) the mean time that the system spends in each state to hit irreversible system in absorbing state. Built fundamental matrix that allowed calculating the different characteristics of the system. Considered fundamental matrix for supposedly modeled absorbing Markov chain, which gives the forecast for the behavior of the system in the future regardless of the absolute value of the time elapsed from the starting point. This property illustrates the fundamental matrix Markov process that characterizes it as a process without aftereffect.

Keywords


model of success criteria; Markov‘s chains; absorbing state of the system; the canonical form; the fundamental matrix

References


Yaroshenko F., Bushuyev S., & Tanaka H., (2012). Management of innovative projects and programs on the basis of knowledge P2M. Kyiv: Summit Book, 272.

Gogunsky V. D., & Rudenko S. V. (2008). Basic laws of project management. Project Management: Status and Prospects: Fourth international conference. Mykolaiv: NUS, 37-40.

Kolesnіkova K. V. (2014). Development of project management theory: justification for initiating project law. Management of development of complex systems, 17, 24-31. doi.org10.13140/RG.2.1.3669.4487.

Teslenko P. A., & Gogunsky, V. D. (2010). Evolutionary Paradigm of Project Management. Project Management: Status and Prospects. Sixth international conference. Mykolaiv: NUS, 114-117.

Bushuyev S. D., & Bushueva N. S. (2010). Mechanisms of value in the work of project-driven organizations. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 1/2 (43), 4-9.

Beloschitsky A. A. (2012). Vector method of goal-setting projects in design-vector space. Management of development of complex systems, 11, 110-114.

Vaysman V. O., Velichko S. O., & Gogunsky V. D. (2011). System of standards for enterprise knowledge management in project-driven organizations. Odes. Polytechnic University. Pratsi, 1 (35), 257-262.

Kolesnikova E. V., Kostrova G. V., & Prokopovich I. V. (2007). Methods of assessing the quality of technical systems. Odes. Polytechnic University. Pratsi, 1 (27), 128-130.

Vaysman V. A., Lukianov D. V., & Kolesnikova K. V. (2012). The planar graphs closed cycles determination method. Odes. Polytechnic University. Pratsi, 1 (38), 222-227. doi.org10.13140/RG.2.1.1880.9687.

Rudenko S. V., Kolesnikova E. V., & Bondar V. I. (2012). Network project management processes in the context of project status display. Problems technology, 4, 61-67.

Olekh T. M., Oborskaya A. G., & Kolesnikova E. V. (2012). Methods of evaluation of projects and programs. Odes. Polytechnic University. Pratsi, 2 (39), 213-220. doi.org10.13140/RG.2.1.2080.2005.

Olekh T. M., Gogunsky V. D., & Rudenko S. V. (2013). Evaluation of environmental projects. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 1/10 (61), 79-82. doi.org10.13140/RG.2.1.2885.3209.

Olekh T. M., Gogunsky V. D., & Tkachuk S. V. (2014). Multidimensional evaluation of projects via Markov models. Evolutionary Paradigm of Project Management. Project Management: Status and Prospects. Tenth international conference. Mykolaiv: NUS, 196-199.

Kemeny J., & Snell J. (1970). Finite Markov Chain. Moscow: Nauka, 129.

Vaysman V. A., Gogunsky V. D., & Tonkonogy V. M. (2012). Methodological fundamentals of quality management: factors, parameters, measurement, evaluation. Modern technologies in engineering, 7, 160-165.


GOST Style Citations


1. Управление инновационными проектами и программами на основе системы знаний P2M [Текст]: монография / Ф. А. Ярошенко, С. Д. Бушуев, Х. Танака - К.: «Саммит-Книга», 2012. – 272 с.

2. Гогунский В. Д. Основные законы проектного менеджмента [Текст] / В. Д. Гогунский, С. В. Руденко // Управління проектами: стан та перспективи: IV міжнар. конф. – Миколаїв: НУК, 2008. ‑ С. 37–40.

3. Колеснікова К. В. Розвиток теорії проектного управління: обґрунтування закону ініціації проектів [Текст] / К. В. Колеснікова // Управління розвитком складних систем. - 2014. - № 17. - С. 24-31. doi.org\10.13140/RG.2.1.3669.4487.

4. Тесленко П. А. Эволюционная парадигма проектного управления [Текст] / П. А. Тесленко, В. Д. Гогунский // Управління проектами: стан та перспективи: VІ міжнар. конф. – Миколаїв: НУК, 2010. ‑ С. 114–117

5.  Бушуев С. Д. Механизмы формирования ценности в деятельности проектно-управляемых организаций [Текст] / С. Д. Бушуев, Н. С. Бушуева. // Вост.-Европ. журнал передовых технологий. — Харьков: Технол. центр, 2010. — № 1/2 (43). — C. 4–9.

6. Белощицкий А. А. Векторный метод целеполагания проектов в проектно-векторном пространстве [Текст] / А. А. Белощицкий // Управління розвитком складних систем. - 2012. - № 11. - С. 110-114.

7. Вайсман В. О. Система стандартів підприємства для управління знаннями в проектно-керованій організації [Текст] / В. О. Вайсман, С. О. Величко, В. Д. Гогунський // Тр. Одес. политехн. ун-та. – 2011. – № 1(35). – С. 257–262.

8. Колесникова Е. В. Методы оценки качества технических систем [Текст] / Е. В. Колесникова, Г. В. Кострова, И. В. Прокопович // Тр. Одес. политехн. ун-та. – 2007. – № 1 (27). – С. 128–130.

9. Vaysman V. A. The planar graphs closed cycles determination method [Text] / V. A. Vaysman, D. V. Lukianov, K. V. Kolesnikova // Тр. Одес. политехн. ун-та. –2012. – № 1 (38). – С. 222–227. doi.org\10.13140/RG.2.1.1880.9687.

10. Руденко С. В. Сетевые процессы управления проектами в контексте отображения состояний проекта [Текст] / С. В. Руденко, Е. В. Колесникова, В. И. Бондарь // Проблеми техніки. – 2012. – № 4. – С. 61–67.

11. Олех Т. М. Методы оценки проектов и программ [Текст] / Т. М. Олех, А. Г. Оборская, Е. В. Колесникова // Тр. Одес. політехн. ун-та. ‑ 2012. - № 2 (39) - С. 213-220. doi.org\10.13140/RG.2.1.2080.2005.

12. Олех Т. М. Оценка эффективности экологических проектов [Текст] / Т. М. Олех, С. В. Руденко, В. Д. Гогунский // Вост.-Европ. журнал передовых технологий. ‑ 2013. № 1/10 (61). ‑ С. 79‑82. doi.org\10.13140/RG.2.1.2885.3209.

13. Олех Т. М. Багатовимірна оцінка проектів за допомогою марківських моделей [Текст] / Т. М. Олех, В. Д. Гогунский, С. В. Ткачук // Управління проектами: стан та перспективи: Х міжнар. конф. – Миколаїв: НУК, 2014. ‑ С. 196–199.

14. Кемени Дж. Конечные цепи Маркова [Текст] / Дж. Кемени, Дж. Снелл. – М.: Наука, 1970. – 129 c.

15. Вайсман В. А. Методологические основы управления качеством: факторы, параметры, измерение, оценка [Текст] / В. А. Вайсман, В. Д. Гогунский, В. М. Тонконогий // Сучасні технології в машинобудуванні. – 2012. – № 7. – С. 160–165.




DOI: https://doi.org/10.20998/2413-3000.2016.1174.4

Refbacks

  • There are currently no refbacks.




Copyright (c) 2016 Тетяна Мефодіївна ОЛЕХ, Віктор Дмитрович ГОГУНСЬКИЙ, Юлія Сергіївна БАРЧАНОВА, Катерина Миколаївна ДМИТРЕНКО

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International License.

Strategic Management Department, NTU «KhPI»
All rights reserved © 2017 Kharkiv, Ukraine